リスクの取り過ぎは投資成果にどのように影響するか? レバレッジ運用はほどほどに?

極端なレバレッジ運用等に起因するリスクの取り過ぎは、投資の勝率を引き下げる事で、投資成果に悪影響します。その様子を乱数シミュレーションで示しました。紹介します。

レバレッジ運用

少ない資本金で大きな取引をする事をレバレッジ運用と呼びます。

例えば四半期でリターン1%・リスク10%の金融商品があったとします。この金融商品を使った運用では理論上、2倍のレバレッジをかけると、リターン2%・リスク20%となり、3倍のレバレッジではリターン3%・リスク30%が実現します。

このようにレバレッジはリターンの期待値を引き上げます。一見すると素晴らしい仕組みです。ところがこの金融商品の場合、レバレッジによりリスクが過大となるため勝率が下がり、投資成果が期待できなくなってきます。

シミュレーション

下図は乱数シミュレーションです。リスク資産のリターン分布がどのように経時変化するかをプロットしました。

青:リターン1%(年利4%) リスク10%
緑:リターン2%(年利8%) リスク20%
赤:リターン3%(年利12%) リスク30%

横軸はリターン(倍)です。tは経った時間を示します。

レバレッジをかけると平均リターンは確かに上がる

プラスリターンの金融商品をレバレッジ運用すると、確かに平均リターンは大きくなります。シミュレーションでも平均値(Mean)は上がっています。

時間が経った箇所ではヒストグラムに収まらなくなってしまい正しい平均値が出ていませんが、実際には高いレバレッジは高い平均リターンを生み出します。この現象は、ハイリスク投資では大勝ちした少数の投資家が、全投資家のリターンの平均値を上方に牽引するために起こります。

レバレッジをかけると負けやすくなる

レバレッジをかけると、負けやすくなります。シミュレーションでも、ハイレバレッジの赤線が最も負け、緑、青はこの順に極端な敗者が少なくなっています。

ハイリスク投資では負けている投資家は負け続け、死屍累々となります。あっという間に負けます。そして一度負けた投資家が平均値へ復活する確率は極めて小さく、負ける投資家は増え続けます。

ハイリスク投資で大勝ちした少数の投資家の背後には、多数の負組投資家がいるのです。シミュレーションにおいて、年利12%に惹かれた赤組投資家の多くが、元本を半分以下に減らす様子は目に焼き付けておいて損はありません。

無難な運用をしたいのであれば、レバレッジをかけない方が良いでしょう。

まとめ

レバレッジ運用ではリターンの期待値は上がります。ところがそれは、一部の大勝投資家が期待値を引き上げただけであり、多くの投資家は負けて元本を失います。このようにリスクの取り過ぎは、投資の勝率を引き下げる事で、投資成果に悪影響します。無難な運用をしたいのであれば、レバレッジをかけない方が良いでしょう。

シミュレーションのソースコード

私個人の覚書を兼ね、コードを掲載しておきます。ROOTのgRandom->Gaus関数で乱数を生成し、coutで各人の資産推移を取得(ファイル名aaa.txtは1倍 bbb.txtが2倍 ccc.txtが3倍レバレッジ)、PAWマクロでプロットしました。

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リスクの取り過ぎは投資成果にどのように影響するか? レバレッジ運用はほどほどに?” への2件のフィードバック

  1. こんばんは。Kapokさん。

    同じシャープレシオ(リターン÷リスク)であれば、
    リスクの小さな方が安定した運用成果が期待できるってことですね。

    言われてみるとなるほどそうかもしれないと思ったりもしますが、
    グラフを使って時系列で表現するとより分かりやすいですね。

    投信カテゴリーでよく見かけるキャッシュ50%:リスク資産50%のポートフォリオって、
    こういうところから来ているのかなぁ?と思ったりもします。

    キャッシュ50%だと、リスク資産でのシャープレシオはそのままで、
    リターンとリスクを半減させることができるかなぁと思ってはいるんですが。
    逆レバレッジみたいな・・・?

    実際にあのポートフォリオでやっている方々の数学的な知見を見たことはありませんが、
    (リスク資産が半分になっても安心とか・・・そんな話ばっか)
    計算も楽だし管理しやすいし、リバランスボーナスも狙えそうだし、
    その半減されたリターン値に満足できるのであれば、
    それなりに効果的な戦略だったりするのかもしれない。とか思い始めてます。

    1. > mochiさん

      こんばんは。

      同じシャープレシオ(リターン÷リスク)であれば、
      リスクの小さな方が安定した運用成果が期待できるってことですね。

      はい。程度にもよりますが、上記のリスク・リターンの組み合わせですとリスクが小さい方が勝率が高く安定で、高い成長性を期待できると言えます。

      キャッシュ50%だと、リスク資産でのシャープレシオはそのままで、
      リターンとリスクを半減させることができるかなぁと思ってはいるんですが。

      無リスク資産の金利次第ですが、実質的にはそういう事です。

      投信カテゴリーでよく見かけるキャッシュ50%:リスク資産50%のポートフォリオって、
      こういうところから来ているのかなぁ?と思ったりもします。

      いや、確率分布の推移や対数最適を考えるマニアックな投信ブロガーはごく少数でしょう。
      昨今ではリスク許容度と年率換算リスクからリスク資産比率を決めるのが主流です。

      それなりに効果的な戦略だったりするのかもしれない。とか思い始めてます。

      私も昔、50%:50%のポートフォリオが好きで利用していましたが、金利の下げ余地を考え、
      キャッシュの代わりに内需ディフェンシブで円高に強い国内個別銘柄を組み込む運用に切り替えました。

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