因数分解は何の役にたつか?

高校数学で比較的早い時期に履修するためでしょうか、過去記事因数分解(高校数学)のポイントがアクセス数を増やしています。

因数分解は何かに役立つのでしょうか。

数学の修得の点では、今後すぐに役立ちます。微分積分の単元で増減表を書く際や、高次方程式を扱う際、因数分解を利用します。因数分解を知らなければ、履修に支障が出るでしょう。

因数分解はより汎用性の高い知識にも繋がります。

因数分解は同じものを異なる形で表現する事です。例えば、$latex ab+a+b+1=(a+1)(b+1)$ は、右辺と左辺は異なる形をしていますが、同じ値を取ります。数学的には同値変形と呼ばれる変形です。

同じものを異なる表現ができれば、各種の物事の理解に役立ちます。このように因数分解は、「変形とは何か」について触れることで、今後の発展に繋がります。同値変形の練習でもあります。因数分解をすれば論理的な思考力も養われますし、計算力も高まります。

因数分解に限らず、変形は「出来ない」よりも「出来た」方が断然良いです。

 

参考:
同値変形の例は、代表的な同値変形と同値でないもの(受験の月)に載っています。

 


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